有名な話しですが、あの六角形は最小の材料で平面を区切って同じ大きさにする場合の最適な解になっています。これに対し、３次元空間を同じ大きさのマスで埋め尽くす時に壁の面積を最小にするにはどうすればいいかと言う問題はまだ解かれていません。ちょっと不思議なことに、計算機を使って得られた現在知られている最適解（もっと良い解があることを否定するものではありませんが）は、正多面体ではなく、奇妙に歪んだ多面体を繰り返し敷き詰めることで得られるものです。３次元も２次元と同じように「美しいものが最適」と思いたいのが人情ですが、自然法則はどうもそれほど素直ではないようです。